В последней четверти XX века советскими и американскими учёными на основе метода конечных элементов (МКЭ) разработаны программные комплексы, позволяющие решать широкий круг задач статики, динамики, устойчивости стержневых, континуальных и комбинированных систем. Простая физическая и ясная математическая модели очень быстро закрепили за МКЭ термин «универсальный инструмент» и отвлекли многих учёных и инженеров от разработки и применения иных методов расчёта строительных и машиностроительных конструкций. Однако, хорошо известно, что категории универсальности и эффективности всегда вступают в противоречие, и существует много объектов (и краевых задач), которые эффективно можно рассчитать (решить) иными (хотя и не универсальными) методами. К таким объектам относятся выпуклые многоугольные пластины с круговыми вырезами и без него, которые эффективнее и точнее можно рассчитать методами граничной и переопределённой граничной коллокации (МГК и МПГК).

Достоинство методов состоит в том, что уравнение равновесия и граничные условия на контуре кругового выреза (при наличии такового) выполняются точно, а константы решения определяются из граничных условий на внешнем контуре пластин, удовлетворяемых дискретно. Размерность краевой задачи при этом понижается, а точность решения повышается.

В монографии изложена сущность и методика решения МГК и МПГК линейных и геометрически нелинейных задач изгиба пластин, в том числе при наличии круговых вырезов и начальном изгибании опорного контура